如何助工业互联网一臂之力？

闪客：的确是可以，但一般场景下 QPS 高峰期都很短，而为了这个很短暂的高峰，设置很大的核心线程数，简直太浪费资源了，你看上面的图不觉得眼晕么?

小宇：是呀，那怎么办呢，太大了也不行，太小了也不行。

闪客：我们可以发明一个新的属性，叫最大线程数 maximumPoolSize。当核心线程数和队列都满了时，新提交的任务仍然可以通过创建新的工作线程(叫它非核心线程)，直到工作线程数达到 maximumPoolSize 为止，这样就可以缓解一时的高峰期了，而用户也不用设置过大的核心线程数。
 

来看看n为3的时候，有哪几种情况。

当1为头结点的时候，其右子树有两个节点，看这两个节点的布局，是不是和 n 为2的时候两棵树的布局是一样的啊!

(可能有同学问了，这布局不一样啊，节点数值都不一样。别忘了我们就是求不同树的数量，并不用把搜索树都列出来，所以不用关心其具体数值的差异)

当3为头结点的时候，其左子树有两个节点，看这两个节点的布局，是不是和n为2的时候两棵树的布局也是一样的啊!

当2位头结点的时候，其左右子树都只有一个节点，布局是不是和n为1的时候只有一棵树的布局也是一样的啊!

发现到这里，其实我们就找到的重叠子问题了，其实也就是发现可以通过dp[1] 和 dp[2] 来推导出来dp[3]的某种方式。

思考到这里，这道题目就有眉目了。

dp[3]，就是 元素1为头结点搜索树的数量 + 元素2为头结点搜索树的数量 + 元素3为头结点搜索树的数量

元素1为头结点搜索树的数量 = 右子树有2个元素的搜索树数量 * 左子树有0个元素的搜索树数量

元素2为头结点搜索树的数量 = 右子树有1个元素的搜索树数量 * 左子树有1个元素的搜索树数量

元素3为头结点搜索树的数量 = 右子树有0个元素的搜索树数量 * 左子树有2个元素的搜索树数量

有2个元素的搜索树数量就是dp[2]。

有1个元素的搜索树数量就是dp[1]。

有0个元素的搜索树数量就是dp[0]。

所以dp[3] = dp[2] * dp[0] + dp[1] * dp[1] + dp[0] * dp[2]

如图所示：

 

（编辑：平顶山站长网）

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